Murray, que se retirou em 2024, teve anteriormente uma parceria de treino com Novak Djokovic, que terminou em maio de 2025.
O antigo semi-finalista do US Open Draper tem enfrentado várias lesões este ano e vai falhar Roland Garros devido a problemas persistentes no joelho.
"Estou muito grato por tudo o que o Jamie Delgado fez por mim nestes últimos seis meses. É um treinador de classe mundial e uma excelente pessoa", afirmou Draper em comunicado à imprensa britânica.
"Entretanto, vou continuar a contar com o apoio da excelente equipa da (Lawn Tennis Association), com a adição do Andy Murray, que me vai acompanhar ao longo da temporada de relva", acrescentou.
Draper, de 24 anos, nunca ultrapassou a segunda ronda em Wimbledon e apenas um dos seus três títulos ATP foi conquistado em relva.
Não foi especificado qual o papel que Murray vai desempenhar na sua equipa, embora alguns meios de comunicação avancem que será na estrutura técnica.