O finalista derrotado do ano passado teve dificuldades em impor-se perante uma multidão barulhenta na Margaret Court Arena, antes de finalmente ultrapassar o tenista da casa com 4-6, 7-6(6), 6-2, 7-6(4), após 3 horas e 36 minutos de luta.
A vitória coloca-o perante um adversário na quarta ronda, o francês Luca Van Assche.
"A adrenalina que senti no jogo desta noite foi incrível", disse o sétimo cabeça de série, que perdeu para Novak Djokovic na final do ano passado.
"Vive-se para este tipo de jogos, a intensidade estava lá. Ambos conseguimos atingir o pico em termos de ténis a certa altura do encontro. O facto de poder ir dormir esta noite e saber que dei tudo por tudo deixa-me extremamente feliz neste momento".
Thompson, 47º classificado no ranking, quebrou o sétimo jogo da a estrela grega no primeiro set e não desistiu da sua vantagem para assumir a liderança inicial.
Nenhum dos dois jogadores deixou de servir num segundo set tenso, que foi para um tie-break emocionante. Tsitsipas desperdiçou três set points antes de finalmente fechar o set.
A confiança de Tsitsipas aumentou e ele foi um jogador diferente no terceiro set, ao conseguir dois breaks para conseguir uma vantagem de 4-0.
Rapidamente assumiu o controlo do quarto set, mas desperdiçou dois match points e permitiu que Thompson voltasse a ganhar.
Com o público a aplaudi-lo, Tsitsipas salvou quatro set points num épico 12.º jogo que durou mais de 13 minutos e levou a partida para outro desempate, onde o seu serviço finalmente funcionou e ele viveu para lutar mais um dia.