Depois de um primeiro set fraco, Rune esteve a perder por 3-4 e com uma quebra de serviço no segundo set, mas deu a volta ao jogo e conseguiu a primeira vitória em pouco menos de um mês. Venceu por 1-6, 7-5 e 6-3.
"Não foi muito bom no início, mas acabou da melhor maneira possível. Consegui elevar muito o meu nível e aceitei que ia ser difícil, e fiquei muito contente com a forma como geri todas as minhas emoções", afirmou Rune.
O dinamarquês de 20 anos teve dificuldades em fazer funcionar o seu jogo no primeiro set e cometeu muitos erros não forçados, mas quando quebrou para 4-4 no segundo set, foi como se um fogo se acendesse dentro dele.
"Comecei a acreditar mais nas minhas pancadas e lembrei-me do que sou capaz. Tentei elevar o meu nível, manter-me no jogo e jogar melhor", disse Rune sobre o momento decisivo.
Rune vai defrontar o argentino Sebastian Baez, de 22 anos, 29.º classificado do ranking mundial, na segunda ronda, e uma vitória ajudá-lo-á a qualificar-se para o torneio final da época, o ATP Finals, em Turim, em novembro.
Rune está atualmente cotado para ficar com o oitavo e último lugar.
"É definitivamente emocionante, mas acima de tudo estou contente com a forma como terminei este encontro. Quero ir para Turim dessa forma e não a jogar como no primeiro set. Preciso de voltar ao meu jogo e construir a partir daí", afirmou Rune.
Rune é o cabeça de série número um no torneio de Basileia, onde chegou à final no ano passado. Na altura perdeu para o canadiano Felix Auger-Aliassime.