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De uma forma tipicamente carismática, Rune produziu todo o seu repertório de tacadas sedutoras para vencer por 6-3 7-6(3) 6-4.
Rune tornou-se o quarto dinamarquês a atingir a terceira ronda masculina em Wimbledon e o primeiro em quase 20 anos.
"Ele dificultou muito as coisas e não me deu nada de graça, mas acho que consegui elevar o meu nível e, perto do fim, recebi um apoio inacreditável do público", disse Rune, que teve de recuperar duas quebras de serviço no primeiro set.
"Adoro ter os adeptos envolvidos, foi inacreditável, muito fixe e espero que consigamos levar isto até ao fim", acrescentou.
O estilo de jogo e o comportamento descontraído de Rune fizeram dele um sucesso entre os jovens adeptos, que gritavam "Ruuuuune", e ele respondeu com alguns winners requintados e ganhou muitos pontos com drop shots habilmente disfarçados.
"A adaptação à relva não é fácil, mas é uma superfície bonita e jogar nela é lindo - se estivermos a jogar bem", disse o dinamarquês.