O escocês torceu o tornozelo no set decisivo da sua derrota para o checo Tomas Machac no sul da Flórida e retirou-se do Masters de Monte Carlo e do Open de Munique deste mês.
"A última atualização de Andy é que ele já não está a usar a bota de caminhada e não vai ser operado ao tornozelo. A sua reabilitação está a correr bem e ele espera poder voltar a jogar em breve. Até ao momento, ainda não tem uma data para regressar à competição", disse um porta-voz de Murray.
O ex-número um do mundo e tricampeão do Grand Slam Murray, que fez uma cirurgia de resurfacing do quadril em 2019, disse anteriormente que não planeava "jogar muito além deste verão", mas esperava competir em outras Olimpíadas.
Murray também tinha dito que esperava jogar no Open de França, que começa em Roland Garros a 26 de maio.
Wimbledon, onde Murray já foi duas vezes campeão, começa a 1 de julho e os Jogos de Paris arrancam no final desse mês.