Sánchez, de 47 anos, treinou a seleção principal catari durante mais de cinco anos e levou-os à vitória surpreendente da Taça da Ásia em 2019. Contudo, no Campeonato do Mundo, há algumas semanas, os anfitriões não tiveram qualquer hipótese e foram eliminados sem qualquer ponto conquistado após os três jogos da fase de grupos.
A Associação de Futebol do Catar anunciou que o sucessor seria nomeado "numa data posterior".
A equipa esteve escondida em campos de treino na Europa durante vários meses antes do início do torneio e desde então tem havido críticas a essa decisão.
A QFA elogiou o trabalho do antigo técnico do Barcelona que se encontrava no Catar desde 2006.
"Tivemos alguns anos maravilhosos juntos, cheios de muitos momentos surpreendentes, que viverão para sempre na história do futebol do Catar. Obrigado por tudo, Sr. Sánchez!" disse a QFA no Twitter.
Sánchez tornou-se selecionador nacional em 2017 e conduziu-os à vitória na Taça Asiática dois anos mais tarde.
Mas nunca recuperaram após um início desastroso no jogo de abertura do Campeonato do Mundo, que perderam para o Equador.
Sanchez insistiu, no final do torneio, que a sua equipa nunca tinha como alvo um lugar na fase a eliminar.
Disse que havia apenas 6.000 jogadores registados no Catar "por isso esta era uma situação provável", quando lhe perguntaram se ele alguma vez pensou que o Catar conseguiria passar pelo grupo.
"Nunca pensámos, em momento algum, estabelecer um objectivo de alcançar os oitavos ou quartos de final".
"Só queríamos vir aqui e ver o que podíamos fazer. Conseguimos fazer dois bons jogos contra o Senegal e os Países Baixos. No primeiro jogo (contra o Equador) não estávamos ao nosso nível habitual e sabemos isso".
Admitiu, no entanto, que não estava seguro quanto ao seu futuro.
As três derrotas do Catar trouxeram duras críticas nas redes sociais e o defesa Abdelkarim Hassan foi expulso do seu clube Al Sadd devido à reação.
Quando um adepto questionou a atitude de Hassan nas redes sociais, ele respondeu: "Acalme-se. Acha que isto é uma guerra?"
O Al Sadd disse que o jovem de 29 anos, que tinha contrato até 2024, tinha saído porque a sua "perspectiva não corresponde aos objectivos e aspirações da equipa".