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A impressionante vitória do mês passado por 2-1 sobre a Croácia, semifinalista do Campeonato do Mundo, reacendeu as esperanças galesas de se qualificarem automaticamente para a fase final na Alemanha no próximo ano.
Davies, defesa do Tottenham, capitão substituto do lesionado Aaron Ramsey para esse jogo e para a próxima dupla jornada, fez um discurso empolgante depois do jogo com a Croácia, que foi filmado.
"Foi uma coisa de encostar as costas à parede, foi mostrar que as pessoas voltaram a duvidar de nós, mas continuamos de pé", disse na segunda-feira.
"Estamos a enfrentar os desafios e aqui estamos nós, a dois jogos do fim, ainda na luta. Nunca deixámos de acreditar neste grupo. A mentalidade que temos é que podemos conseguir um resultado contra qualquer um. Já o demonstrámos", acrescentou.
O País de Gales chegou à fase final do Campeonato do Mundo de 1958, mas não conseguiu qualificar-se para outra grande competição até ao Euro 2016, em França.
O País de Gales quer agora chegar ao seu quarto torneio em cinco tentativas, preparando-se para o jogo de sábado contra a Arménia, fora, e para o jogo em casa contra a Turquia, três dias depois.
A qualificação automática dos homens de Rob Page, agora sem o retirado Gareth Bale, parecia improvável depois de uma derrota por 4-2 contra a Arménia em Cardiff, em junho, seguida de uma derrota por 2-0 na Turquia.
"Quando era pequeno, o sonho do futebol galês era participar nestes grandes torneios", afirmou Davies, de 30 anos.
"Esse sonho ainda existe e esta é mais uma grande oportunidade que temos. Não queremos ficar à espera do sucesso e dizer 'OK, já lá estivemos e passámos um bom bocado'", prosseguiu.
"Quando se sente o gosto do sucesso, quer-se voltar a fazê-lo. É exatamente aí que nos encontramos como grupo desta vez", rematou.