O jogador de 21 anos ingressou na academia do Real Madrid proveniente do CyD Leonesa, em 2022.
Foi subindo de escalão, jogando pelo Real Madrid C e pelo Castilla, tendo também sido chamado à equipa principal.
Fran González fez a sua estreia sénior na época 2024/25 frente ao Valência, no Santiago Bernabéu, e realizou 19 jogos pelo Castilla nessa temporada.
Na última época, disputou 28 partidas pelo Castilla, ajudando a equipa a chegar ao play-off de promoção.
A nível internacional, Fran González representou a Espanha desde os sub-19 e conquistou o Campeonato da Europa de Sub-19 em 2024.
Também participou no Mundial de Sub-20 da FIFA em 2025 e, desde então, somou três internacionalizações pelos sub-21 de Espanha durante a qualificação para o Euro-2027.
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