Moyes está a aproximar-se do fim do atual contrato e tem sofrido uma série de maus resultados recentes. O West Ham ainda não venceu em todas as competições este ano e a sua última derrota na Premier League foi contra o 16.º classificado Nottingham Forest.
Os detentores da Liga Conferência estão em nono lugar depois de somarem 36 pontos em 25 jogos e recebem o Brentford na segunda-feira.
O antigo treinador do Manchester United e do Everton, cujo contrato expira no final da presente época, foi criticado pelos adeptos do West Ham após a derrota por 6-0 frente ao Arsenal, no início de fevereiro. Foi a maior derrota do West Ham em casa no campeonato.
Moyes regressou para uma segunda passagem pelo Estádio de Londres em 2019, substituindo o chileno Manuel Pellegrini.
"Há um contrato para mim, sou eu que decido que quero esperar até ao final da época, para ter a certeza de que tudo está certo e concentrar-me nesta época. Gostei muito dos meus quatro anos. Vou terminar o meu contrato", disse Moyes aos jornalistas na sexta-feira.
Moyes disse que o foco está no próximo jogo contra o Brentford, que está em 14.º lugar na liga, e revelou que o médio brasileiro Lucas Paquetá está em dúvida, mas pode vir a ser titular na segunda-feira após lesão.
"Paquetá voltou a treinar, está muito perto de regressar e esperamos que isso nos dê um grande impulso", disse Moyes.