Os Clarets aumentaram a sua série invicta para quatro jogos na terça-feira, mas não conseguiram conquistar o que poderia ter sido uma vitória importante, no empate 1-1 em casa, com o Wolves, com Rayan Ait-Nouri a anular o belo golo de Jacob Bruun Larsen.
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O resultado deixou o Burnley a seis pontos da zona de segurança, com sete jogos por disputar.
Mas, com um jogo fora contra o Everton no sábado, o treinador do Burnley, Kompany, disse que a sua equipa ainda pode evitar a queda.
"Estou bastante confiante de que a nossa equipa é uma equipa em evolução, que pode melhorar e quero que continue a fazê-lo", afirmou.
"Não é de todo surpreendente que estejamos onde estamos, mas isso faz parte do passado. O que interessa é o próximo jogo. Começar o jogo com confiança de que podemos fazer alguma coisa. Não concebo um momento nesta época em que não continuemos a lutar", acrescentou Kompany.
Para o Wolves, o empate levou-os aos 42 pontos, ultrapassando o total da época passada, quando faltam oito jogos para o fim.
O clube está agora a três pontos do sétimo classificado, o West Ham, com um jogo a menos.
"Nunca houve um foco nos sete primeiros, apenas terminar o mais alto que pudermos", disse o técnico do Wolves, Gary O'Neil.
"Adoraria que terminássemos entre os sete primeiros, os rapazes adorariam terminar entre os sete primeiros e estão a esforçar-se o mais possível", acrescentou.