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O sete vezes campeão do mundo foi derrotado por 13-10 pelo seu compatriota no Crucible, em Sheffield.
O "The Rocket" enfrentou dificuldades desde o início, cedendo três dos primeiros quatro quadros a Bingham.
Seguiu-se uma atuação batalhadora com O'Sullivan a recuperar uma vantagem de 8-6, antes de os ingleses empatarem a 10-10.
Um Bingham inspirado, que ficou visivelmente emocionado, ganhou os três quadros seguintes para derrotar o número um do mundo.
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"Estou muito feliz, para ser honesto, é assim que as coisas acontecem às vezes. Sinto que estou a conseguir passar a bola, o que é mais importante para mim nesta fase. Têm sido uns anos preocupantes", disse O'Sullivan disse à BBC Four após o final do jogo.
"Não foi a vitória que eu gostaria de ter tido, mas o snooker é assim. É assim que as coisas são. Boa sorte para o Stuart", acrescentou.
"Estou satisfeito por ter competido e por estar a jogar bem. Apenas alguns erros aqui e ali mas, no geral, não foi muito mau", assumiu O'Sullivan, antes de comentar o facto de ter sido eliminado juntamente com Trump: "Há muita gente a falar, mas eu vinha para aqui sabendo que ia ser mais um torneio difícil, tal como acontece quando se entra em qualquer torneio."
"Ninguém tem o direito divino de ganhar um jogo. Muita coisa pode acontecer num jogo de snooker - isso é apenas desporto", finalizou.
Já Bingham não conseguia esconder a alegria e orgulho pelo feito.
"Eu tive um pequeno choro lá atrás. Inacreditável. Eu estava apenas a divertir-me lá fora", afirmou.
Sobre perder uma rosa fácil no bolso do meio, que deu a Ronnie uma chance de voltar à mesa, Bingham comentou: "Eu tive que rir para mim mesmo. Pensei: 'Tudo o que tenho de fazer é rolar isto para a caçapa'. Acabei de a puxar e já está quase no ponto."
Bingham vai enfrentar Jak Jones nas meias-finais de amanhã, depois da vitória do galês sobre Trump.