Recorde as principais incidências
A equipa de Postecoglou esteve a segundos de sofrer um empate frustrante no norte de Londres, até que Son foi o salvador.
O seu excelente cruzamento deu a Brennan Johnson a oportunidade de rematar para o fundo das redes no quarto minuto dos descontos.
A vitória foi um incentivo bem-vindo para Son, que voltou da Taça Asiática esta semana após a surpreendente derrota da Coreia do Sul na meia-final contra a Jordânia.
Postecoglou introduziu Son e Johnson a 28 minutos do fim, e a dupla ajudou o Tottenham a manter a sua luta pelos quatro primeiros lugares, depois de o golo de Pape Sarr aos 61 minutos ter anulado o penálti convertido por Pascal Gross aos 17 minutos.
Prestando homenagem a Son pela sua participação crucial, Postecoglou disse: "Talvez a nação em que ele joga esteja contra ele, mas acho que ele é um jogador de classe mundial".
"Se olharmos para o seu historial na Premier League, a liga mais difícil do mundo, as suas contribuições para os golos, independentemente da forma como a equipa se comportou ao longo do tempo em que ele esteve aqui, estiveram sempre lá em cima", continuou.
"Mesmo este ano, antes de sair, penso que foi provavelmente o melhor jogador ofensivo da competição, apenas a minha opinião, obviamente. Certamente que ele estaria lá em cima. É um jogador de classe mundial. O Richarlison, obviamente, deu um passo em frente em termos de ameaça de golo, e alguns outros jogadores, mas ter um jogador de classe mundial é muito bom para nós".
O Tottenham subiu para o quarto lugar na luta pela qualificação para a Liga dos Campeões da próxima época. O Aston Villa pode voltar a ficar acima do Tottenham se evitar a derrota contra o Manchester United no domingo, mas Postecoglou ficou animado com o desempenho dos seus jogadores contra o Brighton.
"Obviamente, o Brighton estava a jogar muito bem, mas estava a esforçar-se muito para se manter em jogo e sabe-se que se vai cansar", disse Postecoglou.
"O facto de podermos trazer dois jogadores de ataque que vão ser uma ameaça, talvez pareça simples, mas aquela bola que o Sonny coloca é de um jogador de classe mundial num momento de aperto. Não é uma questão de confiança, sinto que, com o plantel que temos hoje, e espero que continuemos a ter, temos essa capacidade, independentemente da situação do jogo, de terminar bem os jogos".