Os Hoops conquistaram 13 dos últimos 14 títulos escoceses, mas chegam ao dérbi de Old Firm frente ao Rangers, este domingom a três pontos do Hearts, quando faltam disputar três jornadas.
Os Jambos procuram pôr fim a uma espera de 41 anos para que uma equipa fora do duo de Glasgow seja coroada campeã da Escócia.
No entanto, ainda terão de visitar o Celtic na última jornada da época.
"Não é uma situação em que o clube se tenha encontrado nos últimos anos. Regra geral, destacavam-se e não havia oposição", afirmou O'Neill, de 74 anos, que já assumiu o comando interino da equipa por duas vezes numa temporada atribulada.
"Este ano houve bastante oposição, não só do Rangers, mas obviamente também do Hearts. Portanto, é uma grande, grande mudança, algo a que muitos destes jogadores não estavam habituados. Têm de se habituar. Têm andado a perseguir, têm de continuar a perseguir", acrescentou.
O Celtic recebeu um incentivo com a notícia de que Daizen Maeda está apto para jogar de início, depois de ter sofrido uma lesão no pé perto do final da vitória por 2-1 no terreno do Hibernian no último fim de semana.
Esse foi o quinto triunfo consecutivo em todas as competições para os campeões em título, que conseguiram manter-se na perseguição ao Hearts apesar de uma série de exibições pouco convincentes.
"Houve momentos em que tivemos de lutar para ultrapassar dificuldades, mas até agora conseguimos superá-las", acrescentou O'Neill.
"Mas domingo será um teste enorme para nós", assumiu.
A derrota do Rangers frente ao Hearts na segunda-feira praticamente terminou com as aspirações ao título, já que ficaram a sete pontos do topo.