Recorde as incidências da partida
O Ross County havia conseguido apenas quatro empates - e 20 derrotas - em 24 jogos anteriores contra o gigante de Glasgow.
E parecia que o serviço normal seria retomado quando o Rangers saiu na frente com um auto-golo do capitão da equipa casa, Jack Baldwin, aos 15 minutos, em Dingwall.
Mas dois golos de Simon Murray e George Harmon em três minutos no segundo tempo viraram a maré a favor do County.
Josh Sims fez o 3-1 para a equipa da casa aos 69 minutos e, apesar de o capitão do Rangers, James Tavernier, ter marcado de penálti a um minuto do final do tempo regulamentar, o Ross County segurou a sua primeira vitória sobre o Rangers.
O resultado deixou o Rangers a quatro pontos do líder e rival Celtic, com um jogo a menos, contra o Dundee no Dens Park, na quarta-feira.
Mesmo que vença esse jogo, o Rangers continuará a um ponto de distância e precisará que o Celtic perca se quiser conquistar o título.
"Estou muito desiludido porque não fizemos um bom jogo", disse o treinador do Rangers, Clement, à BBC.
"Perdemos golos fáceis, estávamos a ganhar por 1-0, não fizemos uma boa primeira parte, não tivemos qualidade suficiente com a bola e depois é preciso correr atrás do jogo de repente. Com ou sem bola, não foi suficientemente bom hoje, por isso estou muito desiludido", acrescentou.
Quanto ao significado da perda de pontos no contexto da corrida pelo título, o belga foi claro: "É matemática, mas nunca me interessei por isso. O importante é lutar pelos três pontos todos os jogos e hoje não o fizemos."
"Fizemo-lo muitas vezes esta época, mas hoje falhámos como equipa. É preciso reagir com muita força na quarta-feira para conquistar os três pontos", acrescentou.
A vitória do Ross County reforçou as suas esperanças de sobrevivência na primeira divisão, com o clube a ficar a um ponto do 10.º classificado, o St. Johnstone.
"Começámos a segunda parte de forma excelente. Depois ficámos um pouco nervosos no final, mas estou muito feliz por todos", disse o técnico interino do Ross County, Don Cowie.
"São três pontos importantes para nós", acrescentou.