Rodgers falou após a derrota do Celtic por 2-0 em Tynecastle, a 3 de março, com o norte irlandês a criticar o "nível de incompetência" da equipa de arbitragem.
O ex-técnico do Liverpool criticou o árbitro Don Robertson e o VAR John Beaton, com o cartão vermelho precoce de Yang Hyun-jun e um pénalti polémico por mão na bola sobre Tomoki Iwata a serem as suas principais queixas.
Rodgers foi condenado a um jogo de suspensão pela Federação Escocesa de Futebol com outro jogo de castigo suspenso até ao final da época.
"A suspensão de dois jogos foi aplicada da seguinte forma: um jogo imediato e um jogo suspenso até ao final da época 2023/24. A sanção suspensa só é aplicável se Brendan Rodgers violar a Regra Disciplinar 72 dentro deste período", refere um comunicado publicado no site da SFA.
Isto significa que Rodgers não estará na linha lateral para o jogo da Premiership em Livingston, no domingo, mas vai marcar presença no Old Firm contra o Rangers, em Ibrox, a 7 de abril.
O Celtic, líder da Premiership, está à frente do Rangers, que tem um jogo e um ponto a menos.
