Nascido em Roma, a 28 de novembro de 1977, Grosso iniciou a carreira de treinador em 2013 nos escalões de formação da Juventus. A estreia como técnico principal aconteceu em 2017, ao serviço do Bari, na Serie B.
Ao longo do percurso, orientou equipas como o Lyon, o Frosinone e o Sassuolo. O antigo internacional italiano soma duas promoções da Serie B à Serie A e chega a Florença depois de conduzir o Sassuolo ao 11.º lugar do campeonato italiano, na época do regresso ao principal escalão.
Em comunicado, o presidente da Fiorentina, Giuseppe Commisso, mostrou-se satisfeito com a escolha: "Fabio não é apenas um campeão do mundo. É um treinador que construiu o seu caminho com trabalho, ideias e resultados, demonstrando capacidade para liderar equipas e enfrentar desafios importantes. Queremos abrir um novo capítulo com energia, ambição e responsabilidade. Acreditamos que tem a personalidade, o método e o entusiasmo para ajudar a construir uma Fiorentina mais forte e competitiva."