Kartal deixou o cargo na terça-feira, na sequência da Fenerbahçe derrota por 2-1 frente ao rival histórico Galatasaray.
Kuyt disputou mais de 200 jogos pelo Liverpool antes de se mudar para o Fenerbahçe, em 2012, conquistando o título da liga turca dois anos mais tarde.
O neerlandês treinou anteriormente o Beerschot, da Bélgica, bem como o ADO Den Haag e o FC Dordrecht, nos Países Baixos, antes de se juntar ao Fenerbahçe como treinador-adjunto de Kartal, em junho.
"Na sequência da demissão de Ismail Kartal, o nosso clube designou Dirk Kuyt como supervisor técnico da nossa equipa A de futebol até ser determinado o nosso novo treinador principal", anunciou o Fenerbahçe num comunicado.
O Fenerbahçe ocupa o quinto lugar da liga, a seis pontos do líder Galatasaray.
