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Grealish terá faltado ao treino antes do jogo dos oitavos de final e ficou de fora da convocatória do Everton no Hill Dickinson Stadium.
O extremo do Manchester City, cedido ao clube, tinha falhado a derrota do Everton frente ao Arsenal na Premier League, no sábado, devido a doença.
Moyes, treinador do Everton, recusou prestar mais esclarecimentos sobre a ausência de Grealish frente ao Newcastle, mas apoiou a decisão de o deixar de fora.
"Foi uma decisão do clube. Apoio a decisão. É algo sobre o qual não quero falar demasiado", afirmou.
Questionado sobre a reação dos seus jogadores numa noite em que a polémica poderia ter sido uma distração, a resposta de Moyes revelou frustração com Grealish, que tem sido repetidamente criticado pelo seu comportamento fora dos relvados.
O internacional inglês Grealish perdeu espaço no City depois de vários incidentes durante a madrugada e de notícias sobre consumo de álcool fora de horas.
"Penso que uma das coisas que o Everton tem é uma base assente em valores muito bons", afirmou Moyes.
"Todos os jogadores defendem esses valores e aceitam os valores que transmitimos, aquilo que queremos deles dentro e fora do relvado. E, desse ponto de vista, penso que os jogadores fizeram um trabalho brilhante esta noite, fizeram mesmo".
O Everton assumiu o controlo do jogo na primeira parte, com golos de James Garner e Hayden Hackney, antes de Thierno Barry acabar com qualquer dúvida aos 69 minutos.
Dan Burn marcou um golo tardio para o Newcastle, mas o Everton apurou-se sem dificuldades para defrontar o modesto Fleetwood, do quarto escalão, nos quartos de final, em dezembro.
O Fleetwood surpreendeu o campeão da Premier League, o Arsenal, na terça-feira, mas o Everton acredita que pode chegar às meias-finais de uma competição que nunca venceu, lutando até pela conquista de um grande troféu que não conquista desde a Taça de Inglaterra de 1995.
"Penso que, no momento em que se usa a expressão quartos de final, começamos a pensar: 'isto parece bom'. Estamos satisfeitos por ter conseguido chegar a esta fase da competição. Se conseguirmos continuar, será ótimo, obviamente", afirmou Moyes.
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