Numa entrevista ao The Athletic publicada na quarta-feira, Schafer afirmou que as Ligas Europeias, que representam 53 ligas profissionais de futebol masculino e feminino, estão profundamente preocupadas com a liderança de Infantino.
"Questionamos a sua aptidão para continuar como presidente. Aqui na Suíça, temos acompanhado de perto a FIFA e parece-nos que a influência do presidente tem vindo a aumentar de ano para ano", acrescentou.
"Decisões importantes são tomadas sem uma consulta significativa aos intervenientes que serão afetados".
As declarações de Schafer surgem num momento de forte conflito entre órgãos dirigentes, desencadeado pela proposta entretanto abandonada da FIFA de vender uma parte dos direitos comerciais do Mundial.
Infantino está sob pressão de três confederações para se demitir, incluindo a UEFA da Europa, a AFC da Ásia e a CONCACAF, que representa a América do Norte, Central e Caraíbas.
Os órgãos regionais que regulam o desporto também discutiram a possibilidade de uma moção de censura ao presidente da FIFA.
Integridade do desporto em causa
Foram levantadas preocupações relativamente ao primeiro prémio da paz da FIFA, atribuído ao presidente dos EUA, Donald Trump, em dezembro, e à revogação da suspensão do avançado norte-americano Folarin Balogun durante o Mundial deste ano, após um telefonema de Trump.
"A FIFA é uma associação regida pela lei suíça e, nesta associação, existem regras. O presidente e os membros do conselho têm de exercer as suas funções com diligência. Isto é uma questão legal", afirmou Schafer.
"Se se toma uma decisão destas (como o prémio da paz), sem sequer informar o conselho, isso, na minha opinião, é uma violação da lei. E depois, durante o Mundial, todos sabemos do caso do cartão vermelho".
"Foi um verdadeiro escândalo. Não me recordo de uma intervenção política deste género relacionada com uma questão desportiva. Atos destes colocam em causa a integridade do jogo. Por isso é que Infantino não tem futuro na FIFA. Não pode ter".
Infantino vai candidatar-se à reeleição para um quarto mandato no próximo ano e deverá enfrentar forte oposição, mas Schafer afirmou que é mais importante redefinir o papel do presidente da FIFA do que simplesmente colocar outra pessoa no cargo.
"Para nós, conseguir estas reformas é a tarefa mais importante e só podem acontecer com outro presidente", acrescentou.
A FIFA não respondeu de imediato ao pedido de comentário enviado por email.