Gray, que tem sido associado a uma mudança para o Bordeaux-Begles, do Top 14 francês, juntou-se ao Exeter há quatro anos e fez parte da campanha dupla vencedora da Premiership e da Champions Cup de 2019/20.
Os Chiefs e Gray chegaram a um acordo para a sua libertação antecipada.
O jogador de 30 anos chegou a Exeter vindo de Glasgow, depois de oito anos com os Warriors.
"Jonny tem sido uma grande parte da nossa jornada nas últimas temporadas", disse o diretor de râguebi de Exeter, Rob Baxter, sobre o atacante 77 vezes capitão.
"Ele tem sido uma grande figura para o nosso plantel, com a sua experiência internacional e o físico que traz para os jogos. As suas estatísticas de desarmes falam por si. Ele passou por algumas frustrações com lesões no final do seu tempo connosco, mas tenho a certeza de que Jonny fará tudo o que puder para voltar mais forte e avançar para a próxima etapa do seu percurso no râguebi", acrescentou.
Vários jogadores britânicos de alto nível foram atraídos por ofertas de clubes do Top 14, incluindo os também internacionais escoceses, Ben White e Blair Kinghorn.
O central inglês Manu Tuilagi vai deixar a equipa da Premiership Sale no final da época para se juntar ao Bayonne. Owen Farrell, antigo capitão da seleção inglesa, assinou contrato com o Racing 92.