Potapova, 27.ª classificada do ranking mundial, disse que a paciência foi a chave da vitória por 6-4 e 7-6 sobre a número sete mundial Jabeur, que atingiu a terceira final de um Grand Slam em Wimbledon este ano.
"Ons é muito difícil de jogar", disse Potapova, que tinha vencido Alycia Parks em três sets na primeira ronda, enquanto Jabeur ficou de fora da primeira ronda.
"Ela é realmente uma das melhores do mundo e, com o seu estilo, é muito desconfortável. Ela gosta muito de misturar pancadas e, na verdade, hoje estou muito orgulhosa de mim própria por ter conseguido manter-me calma, concentrada e fazer o que tinha a fazer".
Jabeur estava na ressaca da eliminação do US Open na quarta ronda, na qual teve de lidar com uma doença.
Potapova alcançou a sexta vitória na carreira sobre uma jogadora do top 10 e nos quartos de final vai defrontar a campeã do Open da Austrália de 2020, Sofia Kenin, que venceu a compatriota norte-americana Katie Volynets por 1-6, 6-4 e 6-2.
Potapova converteu seis das 11 oportunidades de break, incluindo um conseguido a zeros para fechar o primeiro set.
No segundo set, Jabeur conseguiu quebrar a adversária num momento decisivo, mas com o 6-5 a seu favor não conseguiu fechar o set. No tiebreaker, Potapova chegou a uma vantagem de 0-4, mas a tunisina ainda recuperou para igualar 4-4.
No entanto, a nona dupla falta de Jabeur deu a Potapova um duplo match point, aproveitado quando a tunisina respondeu para fora.
Por outro lado, a francesa Garcia fez oito ases na sua vitória por 6-3, 3-6 e 6-1 sobre a antiga campeã do US Open Sloane Stephens, vingando a derrota para a americana no mês passado em Cincinnati, onde Stephens afastou a defensora do título na segunda ronda.
A próxima adversária de Garcia é a americana Danielle Collins, que derrotou a letã Jelena Ostapenko, por 2-6, 6-3 e 6-4.
A grega Maria Sakkari, terceira cabeça de série, também chegou aos quartos de final, depois de Camila Osorio, da Colômbia, se ter retirado do encontro com uma lesão na coxa direita, quando perdia por 6-3 e 2-2.