O Burnley assegurou a promoção no mês passado, um regresso ao principal escalão após uma época de ausência, conquistando o título do Championship com dois jogos de antecedência.
"O Burnley e o Turf Moor pareceram a escolha acertada desde o início, por isso também parece certo assinar pelos próximos cinco anos", disse Kompany, antigo defesa do Manchester City e da Bélgica, em comunicado.
"Juntamente com os adeptos, voltámos a fazer do Turf Moor uma fortaleza e continuamos a olhar para o futuro e para a tarefa de tornar o Burnley melhor a cada passo".
O Burnley vai encerrar a época na segunda-feira diante do Cardiff City em casa, onde será entregue o troféu.
"Estamos muito contentes por Vincent ter assinado um novo contrato. É a pessoa ideal para o futuro do Burnley Football Club", afirmou o presidente do Burnley, Alan Pace.
"Um líder extraordinário, que estabelece padrões cada vez mais elevados e conduz o nosso clube aos níveis que todos queremos alcançar."
O sucesso do Burnley também se deve aos novos investimentos do ex-jogador da NFL JJ Watt e da sua mulher Kealia Watt (31), ex-jogadora internacional pela seleção de futebol dos Estados Unidos.