Formado no Vitória SC, no Palmeiras FC e no SC Braga, Eduardo Esteves passou ainda pelos sub-23 de Gil Vicente, Vizela e Torreense, antes de rumar ao Nàstic, onde não fez qualquer jogo oficial.
Agora, Eduardo Esteves reforça o Felgueiras, onde vai lutar por um lugar com Mateus Pasinato e Bursac na baliza da equipa orientada por Moreno Teixeira.