Wu não se deixou afetar por uma breve falha de energia no Crucible, que interrompeu o encontro depois de o jovem de 22 anos ter alcançado uma vantagem de 2-0.
Allen reagiu e igualou para 2-2, mas Wu esteve perto de conseguir uma tacada máxima no quinto frame, falhando apenas a oitava preta, o que lhe permitiu voltar à frente.
Com mais duas tacadas superiores a meio século, de 78 e 64 pontos, abriu uma vantagem de 5-2 antes de resistir à tentativa de recuperação de Allen no último frame da noite.
Mais cedo, Higgins recuperou de uma desvantagem de 3-1 ao intervalo para deixar o reencontro da final de 2009 em aberto.
O escocês, de 50 anos, que disputa o seu 100.º encontro no Crucible, entrou de forma mais lenta após uma noite longa em que bateu Neil Robertson nos quartos de final.
No entanto, Murphy não conseguiu aproveitar o seu ascendente inicial, com mais duas sessões agendadas para sexta-feira.
O primeiro jogador a alcançar 17 frames apura-se para a final, que começa no domingo.