O cargo está vago desde a saída, a 16 de outubro, da anterior porta-voz, Katie Zacharia, que ocupou a posição durante apenas uma semana.
"Gostarias disso ou queres simplesmente continuar com esta ridícula UFC?", disse Trump a White, chefe da UFC, a principal organização mundial de artes marciais mistas.
"Obrigado pela oferta, senhor... Não tenho, não, não... não quero estar na política", respondeu White na famosa Sala de Imprensa James Brady, durante uma caótica sessão de perguntas e respostas.
Trump sorriu e saiu da sala, dizendo: "Estou devastado por ouvir isto. Adeus a todos".
O presidente norte-americano deixou o mundo boquiaberto quando disse, no sábado, que tinha oferecido o cargo a White. No entanto, no domingo afirmou que "estava simplesmente a brincar", embora Dana "adore a ideia".
White é um velho amigo de Trump e ajudou a organizar um combate de grandes dimensões da UFC nos jardins da Casa Branca, no início deste ano.