Fury e Joshua deverão defrontar-se no Principality Stadium, em Cardiff, a 11 de dezembro, depois de prolongadas negociações.
O combate da Netflix foi anunciado como uma parceria entre a The Ring, de Turki Alalshikh, influente personalidade saudita, e Dana White, presidente do UFC, mas a colaboração está a causar atritos.
O promotor de Joshua, Eddie Hearn, está em conflito com White e não vê com bons olhos o seu envolvimento numa possível violação contratual.
Fury sugere ainda que os problemas pessoais de Hearn com White estão a colocar seriamente o combate em dúvida.
"Anthony Joshua e Eddie Hearn estão a tentar desistir deste combate. Estão a dizer que já não vão lutar", disse Fury numa publicação nas redes sociais.
"Isto tem sobretudo a ver com o ego de Eddie Hearn. Ele está a inventar um milhão de coisas diferentes e a ameaçar que não vamos lutar", acrescentou.
O Rei Cigano acrescentou que os organizadores do evento já estão à procura de adversários alternativos caso o combate não se concretize.
"Agora, Turki Alalshikh está a encontrar homens de verdade, alternativas que vão lutar a qualquer momento. Eddie Hearn fez-nos perder o maior combate da história do boxe", disse.
Hearn está em conflito com White desde o lançamento da Zuffa Boxing pelo responsável do UFC, no início deste ano.
Insistiu que White não podia participar na promoção do combate devido a contratos promocionais já existentes.
"Dana White não pode estar envolvido na promoção deste combate", disse Hearn à iFL TV esta semana.
"A Netflix claramente não recebeu o recado. Ninguém fala com ninguém. Depois, a Netflix diz que o combate é realizado em conjunto com Dana White. Agora temos de passar por esse processo e lidar com a situação. É um pouco irritante, mas, como demonstrei na batalha no Reino Unido que vencemos, continuamos fiéis aos nossos contratos", acrescentou.