O tetracampeão de Fórmula 1 cortou a meta apenas a 1,6 segundos do vencedor da Mercedes, George Russell, com o colega de equipa do britânico, Kimi Antonelli, a apenas 0,3 segundos, numa chegada renhida no Red Bull Ring.
"Penso que o mais gratificante foi que esta foi a primeira vez em que senti realmente que podia lutar pela vitória", disse Verstappen após subir ao pódio austríaco pela nona vez na sua carreira.
"Estar tão perto de vencer é um grande feito da equipa. Trabalharam imenso para trazer estas melhorias ao carro aqui, e esta é a primeira vez, penso eu, nesta corrida em que me senti verdadeiramente competitivo".
Verstappen arrancou da quinta posição da grelha, depois de ter batido na qualificação, mas mostrou o ritmo do carro na primeira metade da corrida, quando disputou roda com roda com o antigo rival da Ferrari, Lewis Hamilton, e saiu por cima.
Na segunda metade da corrida, afirmou que "algo não estava bem na traseira do carro" e perdeu ritmo.
O melhor resultado anterior de Verstappen esta época tinha sido um terceiro lugar no Canadá, em maio, e o outrora dominante piloto está agora a 98 pontos do líder do campeonato, Antonelli, após oito das 22 rondas.
Apesar de anteriormente ter colocado em causa o seu futuro na Fórmula 1, insatisfeito com as novas regras do desporto e a desejar um carro mais competitivo, o piloto neerlandês mostrou-se mais animado do que há muito tempo.
"Tem sido um caminho bastante longo até aqui e, na verdade, estar aqui entre os três primeiros e ter uma verdadeira hipótese é, penso eu, já muito positivo", afirmou.
O chefe de equipa, Laurent Mekies, mostrou-se igualmente entusiasmado.
"Penso que o elemento mais gratificante é o ritmo", disse o francês à Sky Sports. "Pela primeira vez esta época temos ritmo para estar muito, muito perto de ter o suficiente para vencer".
"Sabemos que vamos precisar de mais, porque sabemos que a concorrência também continuará a trazer atualizações, mas é certamente impressionante estarmos agora nos últimos décimos do que é necessário para subir ao lugar mais alto do pódio".
O colega de equipa francês de Verstappen, Isack Hadjar, terminou em sexto.