Gnabry, que marcou um golo no empate de terça-feira (2-2) em Londres, "sofreu uma distensão muscular no tendão esquerdo" durante o jogo, anunciou o clube em comunicado.
"O Bayern deve ficar sem ele por enquanto", acrescentou o clube alemão.
Gnabry regressou ao Bayern em março, depois de ter falhado vários jogos devido a lesões esta época, incluindo uma queixa na anca, um braço fraturado e outra rotura muscular.
No entanto, o antigo avançado do Arsenal voltou a estar em forma, marcando golos em quatro dos cinco jogos disputados desde o seu regresso. Na terça-feira, respondeu ao passe de Leon Goretzka para empatar o marcador no Emirates, aos 18 minutos.
Os seis vezes vencedores da Liga dos Campeões precisam de vencer o Arsenal em Munique na próxima quarta-feira para se qualificarem para as meias-finais.