Abdoulaye Doucoure e Dwight McNeil marcaram dois golos, a que se juntou um autogolo do guarda-redes do Brighton, Jason Steele, quando o Everton aproveitou os contra-ataques rápidos e incisivos para garantir os três pontos que o afastaram, para já, da zona de despromoção.
Marcar cinco golos com 23% de posse de bola é um reflexo da forma como permitiram que o Brighton tivesse a bola no jogo, mas foram letais quando a ganharam aos anfitriões.
"Eles (Brighton) jogam de uma forma particular, com duas caixas no meio-campo. Disse aos rapazes que o importante era a concentração. A nossa forma tática tem sido muito boa desde que aqui cheguei. Mas é uma questão de concentração quando eles mudam de estratégia e tentam chegar ao canto e jogar limpo e arrumado", disse Sean Dyche, treinador do Everton, à BBC.
"Mas também não se trata apenas de jogo de sombras, é preciso partir para a ação e na primeira parte fizemos isso muitas vezes. Na segunda parte, eles tiveram um bom momento, mas acalmámos o jogo e penso que o vimos muito bem", acrescentou o técnico dos toffees.
O Everton empatou 2-2 com o Leicester City na jornada anterior, quando criou oportunidades mais do que suficientes para vencer, e Dyche acredita que ganhou confiança com esse resultado.
"Muita gente pensou que éramos bons em Leicester, fomos muito bons e sofremos golos fracos. Esta noite fomos recompensados por esse desempenho, porque a energia estava lá, o desempenho tático, mas também a qualidade", recordou o treinador.
O Everton está dois pontos acima da zona de descida e tem um jogo em casa, contra o Manchester City, no domingo.
Depois disso, viaja até ao Wolverhampton e recebe o Bournemouth no último jogo da época.
"Este é apenas mais um passo, como disse quando vencemos o Arsenal, é apenas um passo", afirmou Dyche.
"Veremos o que acontece nos próximos jogos. Os jogadores cumpriram o prometido. Eles merecem muito crédito", acrescentou o treinador do Everton.