A 12ª cabeça-de-série derrotou a americana, cinco vezes vencedora dos quartos-de-final do Grand Slam, em três sets, para chegar pela primeira vez às meias-finais de um evento WTA 1000, recuperando depois de um colapso no segundo set.
"Vencer a Jessica é uma sensação muito boa, estou muito orgulhosa de mim própria porque em todos os encontros joguei quase três horas", disse Kudermetova, prosseguindo: "No segundo set, comecei a jogar muito mal. Mas antes do terceiro set, eu disse: 'Veronika, tens de tentar jogar o teu melhor, porque os adeptos estão aqui. Quero mostrar-te alguma energia".
A russa lutoupara vencer o primeiro set sob o sol de Madrid, mas caiu no segundo.
Kudermetova venceu três jogos, cada um com três sets, para chegar aos quartos-de-final e pareceu cansar-se, cometendo vários erros não forçados enquanto a finalista do Open de Madrid do ano passado triunfava facilmente em apenas 22 minutos, ganhando 83% dos pontos.
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No entanto, depois de uma paragem para tratamento médico, Pegula recuperou no terceiro set, com cada jogadora a quebrar a outra duas vezes para 3-3, antes de Kudermetova o conseguir novamente para uma vantagem de 4-3, que conseguiu consolidar antes de servir.
Pegula salvou um match point, mas Kudermetova conseguiu o progresso com o seu quarto ás do encontro.
A tenista vai agora defrontar a número um mundial Iga Swiatek ou a croata Petra Martic na meia-final de quinta-feira.