O piloto da Ferrari Charles Leclerc foi o mais rápido, à frente do campeão mundial Lando Norris, da McLaren, numa sessão movimentada em que Kimi Antonelli terminou em quarto e se aproxima do título.
O tetracampeão da Red Bull, Verstappen, envolveu-se num incidente que deixou a carroçaria do seu monolugar danificada. O neerlandês envolveu-se num duelo aguerrido pela posição em pista com Lawson, da Racing Bulls, à entrada da zona do Foro Sol.
Verstappen afirmou que Lawson, da Nova Zelândia, causou o problema perto da curva 12. A pequena colisão espalhou detritos pelo circuito e obrigou à interrupção da sessão com bandeira vermelha para que a pista fosse limpa.
"Não foi azar", disse o neerlandês. "Foi um comportamento pouco inteligente da parte dele, tendo em conta o que estava a tentar fazer naquele momento. Mas isso não vai mudar o meu fim de semana".
Os dois pilotos foram chamados pelos comissários, que consideraram o seu comportamento "inaceitável" e aplicaram a penalização.
"Penso que é simplesmente um comportamento pouco inteligente quando se está a lutar pelo próprio lugar", disse Verstappen, numa referência à admissão feita por Lawson esta semana de que não sabe se continuará na Racing Bulls na próxima temporada, apesar de uma época impressionante na equipa-satélite da Red Bull.
A Racing Bulls poderá promover o piloto júnior da Red Bull Nikola Tsolov, que na sexta-feira se tornou no primeiro piloto búlgaro a participar numa sessão oficial de treinos de um Grande Prémio, ao conduzir na FP1.
Lawson tem impressionado ao longo de todo o ano e foi claramente superior ao companheiro de equipa estreante Arvid Lindblad.
Na quinta-feira, disse aos jornalistas que encontrar consistência na Fórmula 1 é difícil, mas acredita: "Tirei o máximo partido de muita coisa este ano. Não tenho a certeza do que mais esperam de mim, mas também não estou aqui sentado a pensar demasiado em toda esta questão da escolha do lugar".
"Pensei demasiado nas coisas no ano passado, por isso estou a tentar adoptar uma mentalidade diferente este ano, para conquistar o máximo de pontos possível".
Lawson é nono no campeonato de pilotos, com 77 pontos, enquanto o companheiro de equipa Lindblad é 11.º, com 38.
As suas prestações ajudaram a Racing Bulls a subir ao quinto lugar na luta pelo campeonato de construtores, atrás do quarteto formado por Mercedes, Ferrari, Red Bull e McLaren.
Terminou a FP2 de sexta-feira em nono, enquanto Verstappen foi quinto, atrás do Mercedes de George Russell e do italiano Antonelli, de 20 anos, que poderá tornar-se no campeão mais jovem da modalidade no domingo se terminar nos nove primeiros.
Verstappen, vencedor por cinco vezes no México, admitiu: "Podia ter corrido melhor, mas não estamos muito longe e só precisamos de fazer alguns ajustes. Ninguém tem muita aderência aqui, mas é igual para todos e não é novidade".