O Chelsea disse em comunicado que os "comentários difamatórios" feitos a Gallagher eram "completamente inaceitáveis" e que o vídeo tinha sido retirado do contexto.
O incidente teve lugar antes do pontapé de saída do jogo do Chelsea contra o Burnley, em Stamford Bridge, com o jogador aparentemente sem saber que uma das mascotes tinha levantado a mão.
Pochettino rejeitou qualquer sugestão de que Gallagher tenha agido intencionalmente e respondeu à reação online.
"Fiquei muito chateado", disse.
"Ninguém quer fazer isto com esta intenção. Quando se está concentrado em jogar e começar o jogo, isso às vezes pode acontecer", explicou o treinador.
"As pessoas tentam sempre encontrar coisas para criar confusão. Eu conheço o Conor. Vá lá - nunca há essa intenção. Conor é um miúdo fantástico e preocupa-se sempre com tudo. Odeio a forma como as pessoas se sentem livres para abusar nas redes sociais", acrescentou Pochettino.
O treinador do Chelsea já falou anteriormente sobre o impacto do abuso online contra os jogadores e disse que era necessário tomar medidas para lidar com o problema.
"Hoje, abusar das pessoas é tão fácil", disse o argentino.
"Sempre que este tipo de coisas acontece, não devemos dar demasiada atenção ao tipo de pessoas que as querem criar, para insultar e abusar de outras pessoas. Por favor, parem", afirmou.
"Como é que é possível acreditar que a intenção de Conor é ignorar uma mascote? Vá lá. Isso deixa-me muito triste. A nossa responsabilidade é tentar ignorar este tipo de coisas. As pessoas que tentam criá-las nunca ajudam as nossas vidas. Não merecem atenção", acrescentou.
Pochettino também destacou o caso do defesa do Barcelona Iñigo Martinez, que foi filmado esta semana a sair do seu carro para protestar com um adepto que o tinha criticado verbalmente.
O treinador do Chelsea sugeriu que o jogador foi provocado para que a sua reação pudesse ser filmada e publicada online.
"É a sociedade que consome (este material)", disse.
"Tudo o que interessa às pessoas são coisas más. Nós também somos um pouco responsáveis. Abrimos a porta, todos os documentários. As pessoas querem ver quando estamos a lutar, mas nunca coisas boas, coisas felizes. Querem ver as coisas más. É essa a sociedade em que estamos todos envolvidos", explicou Pochettino.