Depois de a Mercedes ter feito um 1-2 na sessão de abertura, com George Russell a liderar o caminho e Lewis Hamilton imediatamente atrás, Verstappen - o atual líder do campeonato - respondeu enfaticamente com uma impressionante melhor volta de 1.27,930 minutos.
Carlos Sainz, da Ferrari, ficou 0,385 segundos atrás, seguido de perto pelo seu companheiro de equipa Leclerc, cuja sessão terminou mais cedo depois de ter batido contra uma barreira na curva oito.
O piloto monegasco não mostrou sinais de quaisquer efeitos secundários do incidente, que causou uma bandeira vermelha e um atraso de cinco minutos, frustrando as equipas que estavam a fazer algumas corridas mais longas.
O segundo treino de Verstappen, na recém-revestida pista de Miami, foi acompanhado por queixas regulares do piloto sobre o seu apoio de cabeça, mas o desconforto pareceu ter pouco impacto no seu desempenho.
"Foi um bom dia. Inicialmente, estávamos a habituar-nos à pista com o novo asfalto, que foi melhorando muito ao longo do dia. Ainda está bastante escorregadio fora da linha, mas na linha de condução está bom", disse.
"O mais importante é que hoje (sexta-feira) tivemos um bom equilíbrio no carro, por isso sinto-me feliz. Ainda há algumas coisas que queremos ver durante a noite, idealmente queremos ser mais rápidos em todas as curvas, o que nem sempre é possível. Teremos de ver como estará o tempo amanhã, mas no geral foi um dia positivo", afirmou.
A previsão meteorológica para o fim-de-semana dá chuva, mas é mais provável que aconteça no domingo, na corrida, do que na qualificação de sábado.
O companheiro de equipa de Verstappen, Sergio Perez, que está apenas a seis pontos na classificação do Mundial, após a sua vitória em Baku na semana passada, foi o quarto mais rápido, à frente de Fernando Alonso, da Aston Martin.
Os pilotos da Red Bull dominaram as quatro primeiras corridas da época, com Verstappen e Perez a conquistarem duas vitórias cada.
A falta de ultrapassagens num Grande Prémio do Azerbaijão em grande parte processual, combinada com a velocidade superior dos carros da Red Bull, levou a receios de uma temporada sem drama e emoção.
Depois de Russell ter registado um tempo de 1.30,125 minutos na sessão anterior, com o colega britânico Hamilton a ser o segundo mais rápido, 0,212 atrás, havia pelo menos alguma indicação de que a Red Bull poderia não ter tudo à sua maneira no domingo.
Mas mesmo antes da segunda sessão, o director da equipa Mercedes, Toto Wolff, foi rápido a advertir contra a leitura excessiva dos seus tempos. Hamilton terminou em sétimo na segunda sessão, enquanto Russell ficou em 15º, a 1,286 do ritmo de Verstappen.
"Vou manter-me optimista e esperançoso de que podemos colocar o carro num lugar melhor para (sábado) e talvez estar um par de posições mais à frente", disse Hamilton.
Aderência
A primeira corrida de Miami, no ano passado, foi recebida com críticas por parte dos pilotos relativamente à aderência da pista quando se sai da linha de condução normal e parece que o novo asfalto ainda tem alguns problemas.
"Até agora, penso que a nova superfície da pista parece estar melhor, mas hoje estivemos basicamente a limpar a linha de corrida", disse Alonso.
"Parece que quando nos afastamos da pista, ela fica muito escorregadia, o que pode dificultar as ultrapassagens", acrescentou.
O primeiro treino também teve uma bandeira vermelha depois de Nico Hulkenberg, da Haas, ter perdido o controlo do carro à entrada da curva 3, tendo embatido no muro e deixado detritos na pista a partir da sua parte dianteira.