Bingham, que pretendia alcançar o feito histórico aos 47 anos, teve dificuldades em repetir a forma que o levou a derrotar Ronnie O'Sullivan na ronda anterior. Jones, 44.º classificado, manteve a compostura durante todo o encontro para preparar uma final improvável contra Kyren Wilson no domingo.
O ponto de viragem aconteceu este sábado à noite. Bingham, a perder por 13-12, falhou uma longa e crucial vermelha e preta fora do ponto. Depois, tentou uma jogada de segurança arriscada na verde depois de um pote amarelo sensacional, que saiu pela culatra de forma espetacular.
Em vez de reduzir a diferença, o erro de Bingham permitiu a Jones aumentar a sua vantagem para 14-11. Jones nunca mais olhou para trás, compilando pausas de 66, 70 e 58 para selar uma vitória memorável e garantir um lugar na final.
Após a vitória, Jones, emocionado, falou do orgulho de chegar à final de um dos maiores eventos do snooker.
"Quando penso em assistir à final do Campeonato do Mundo todos os anos, pensando que é um sonho e que é uma ocasião inacreditável, não parece real que eu esteja nessa final. Mas estou - e não podia estar mais feliz. Não foi fácil chegar aqui. Há muitos bons jogadores no Tour e eu ainda não tinha chegado aos quartos de final durante toda a época e não vim para cá com confiança nem afinado", disse Jones à BBC.
"Não acho que esteja a jogar bem - estou apenas a ganhar. Não estou a fazer nada de excecional - não estou a pontuar muito - estou a fazer 60 ou 70 pancadas, mas não estou a fazer nada de especial. Se continuar a ganhar esses quadros, são importantes e prejudicam o adversário", acrescentou.
Bingham, o grande favorito para avançar para a final, lamentou a oportunidade perdida, descrevendo o seu desempenho como "embaraçoso" e afirmando que não gostou do tempo que passou na mesa.
"Foi realmente embaraçoso. Devo ter perdido oito frames. Devo ter falhado oito ou nove pretas fora do sítio. Estou muito desiludido depois de ter jogado como joguei contra o Ronnie. Simplesmente não me diverti", disse o número 29 do mundo à BBC.
Wilson venceu David Gilbert de forma dominante no sábado para garantir o seu lugar na final.