Medvedev, que venceu o US Open em 2021, tem cinco títulos este ano com triunfos em Roterdão, Doha, Dubai, Miami e Roma. O russo chegou às meias-finais de Wimbledon no início deste mês, perdendo para o eventual campeão Carlos Alcaraz.
O atual campeão de Washington, Kyrgios, falhou todos os Grand Slams este ano devido a lesões no joelho, pé e pulso. Só entrou no court uma vez, perdendo em sets directos no Open de Estugarda, em junho.
O australiano também ganhou o título de Washington em 2019 depois de vencer Medvedev na final.
O japonês Kei Nishikori, o francês Gael Monfils e o sul-africano Kevin Anderson receberam wildcards para o evento ATP 500, disseram os organizadores.
No sorteio feminino, a ex-número três do mundo Elina Svitolina e a campeã do Open dos Estados Unidos de 2019, Bianca Andreescu, lideram a lista de wildcards.
A ucraniana Svitolina, de 28 anos, regressou ao ténis em abril, depois de ter dado à luz a filha Skai, em outubro passado, e ascendeu ao número 27 do mundo depois de ter chegado aos quartos de final do Open de França e às meias-finais de Wimbledon.
A norte-americana Sofia Kenin, que venceu o Open da Austrália em 2020, e a compatriota Danielle Collins, vice-campeã deste ano em Melbourne, são as outras candidatas a wildcards.