O escocês, que completou 61 anos na quinta-feira, ficará sem contrato no final da época e tem estado à espera de assinar um novo contrato.
A incerteza levou o proprietário do West Ham, David Sullivan, a considerar potenciais substitutos e, esta semana, manteve conversações com o treinador do Sporting, Ruben Amorim. O ex-treinador do Wolves, Julen Lopetegui, atualmente desempregado, é outro nome que se pensa estar na lista de candidatos.
No entanto, Moyes, antigo treinador do Everton e do Manchester United, disse que se iria sentar com a hierarquia do clube para discutir o seu papel após o final da época no Manchester City, a 19 de maio.
"O mais importante é que as coisas estejam bem entre mim e o clube", afirmou: "E se as coisas estiverem bem, então veremos o que acontece - mas isso será no final da época. Podem continuar a fazer-me perguntas e eu responderei com todo o gosto. Mas não é que eu tenha mudado de rumo. Sempre dissemos que a decisão seria tomada no final da época e, no que me diz respeito, continuará a ser essa a decisão. É assim que eu vejo as coisas e é algo que eu e a direção fizemos de bom grado."
Moyes levou o West Ham à glória na Liga Conferência no ano passado - a sua primeira grande conquista em 43 anos. Mas o clube venceu apenas quatro dos 21 jogos disputados em todas as competições em 2024 e há queixas entre os adeptos sobre o estilo de jogo da equipa.
Independentemente desta má fase, Moyes, cuja equipa, oitava classificada, recebe o Liverpool no sábado, ainda tem hipóteses de se qualificar para a Europa na próxima época.