Laporte foi suspenso no mês passado após acusação por tráfico de influências e aquisição ilegal de ativos. A polícia interrogou-o na terça-feira sobre novas alegações relacionadas com irregularidades financeiras, que o responsável negou.
O afastamento previa que o até então presidente da federação gaulesa de râguebi não pudesse participar em reuniões da direção ou assinar qualquer documento oficial.
Laporte, de 58 anos, sugeriu ser temporariamente substituído por Patrick Buisson, ideia rejeitada na quinta-feira pelos presidentes dos clubes, cuja validação ou rejeição da proposta foi pedida pela federação francesa.
"Ele confirmou à direção que iria demitir-se", revelou fonte citada pela Reuters, que recusou identificar-se por não estar autorizada a falar publicamente do tema.
A França vai acolher o Campeonato do Mundo de râguebi entre 8 de setembro e 28 de outubro.