"Ambos temos o maior interesse em garantir que o filho dele tenha o melhor carro possível à sua disposição", continuou Horner.
Houve uma "discussão" após a última corrida no Bahrein: "Não vou divulgar o conteúdo, mas aconteceu".
Horner também expressou a sua convicção de que Max Verstappen permanecerá com a equipa.
"Tenho a certeza", disse o diretor de 50 anos.
"Ele tem uma grande equipa e muita confiança nesta equipa. E tem um contrato até 2028", lembrou.
Desde a recente explosão de Jos Verstappen, tem-se especulado sobre a saída do campeão mundial para a Mercedes.
Verstappen espera teste crucial
Jos Verstappen descreveu a demissão de Horner como necessária, em várias entrevistas, nas horas que se seguiram à primeira corrida da época, no passado sábado.
"Haverá tensão aqui enquanto ele estiver no seu cargo", disse o antigo piloto, de 51 anos, ao Daily Mail: "A equipa corre o risco de ser desfeita".
O pano de fundo desta situação são as alegações feitas por uma funcionária, que acusou Horner de "comportamento inapropriado". Estas foram rejeitadas numa investigação interna e, aparentemente, a funcionária em causa foi agora demitida das suas funções.
Os pormenores das alegações ou da investigação nunca foram divulgados.
"Não é um assunto da Fórmula 1, não é um assunto da FIA, é um assunto da empresa", disse Horner: "Seria o mesmo em qualquer outra empresa".