Recorde as principais incidências da partida
O número seis do mundo deveria defrontar o número um chileno Nicolas Jarry, mas ficou de fora, deixando o seu colega de equipa Stefanos Sakellaridis para o confronto do Grupo B em Sydney.
Sakellaridis, de apenas 19 anos e 416.º classificado no ranking, deu uma excelente luta contra Jarry, 19.º classificado, mas acabou por perder, por 6-3, 3-6 e 7-5.
A grega Maria Sakkari, número oito do mundo, já tinha vencido a chilena Daniela Seguel, por 6-0 e 6-1.
Tsitsipas regressou para a decisiva partida de pares mistos com Sakkari, mas perderam, por 6-7(5), 6-3 e 10-6, para Seguel e Marcelo Tomas Barrios Vera.
"É fantástico, fantástico", disse Barrios Vera. "É o nosso segundo jogo como equipa, por isso estamos muito felizes".
Tsitsipas, que chegou à final do Open da Austrália no ano passado, perdendo para Novak Djokovic, estava claramente a ter dificuldades no serviço no final do jogo, não escondendo o desconforto.
Enquanto assistia aos jogos de singulares de Sakkari, disse ao apresentador que "há algumas hipóteses de não jogar e outras de jogar" contra o Chile.
"Até ao momento, estou mais ou menos a 50-50. Vamos esperar para ver".
Sakellaridis 1-2 Jarry
Seis vezes semifinalista de Grand Slam, Tsitsipas tem 10 títulos ATP Tour em seu nome, mas ainda está à procura de uma primeira grande vitória.
Sakellaridis fez o jogo da sua vida contra Jarry, salvando 10 de 12 break points. Mas a experiência do seu adversário acabou por compensar.
"Foi um jogo incrível, muito difícil para mim. Stefanos jogou muito bem. Acho que ele estava a trabalhar muito, por isso foi um adversário muito duro e estou feliz por poder estar lá mentalmente", disse Jarry.
Sakkari, a grega mais bem classificada da história, precisou de apenas 68 minutos para esmagar Seguel, que estava a enfrentar uma jogadora do top 20 pela primeira vez na sua carreira.
Não enfrentou um break point até ao último jogo do encontro e conseguiu eliminar a oportunidade.
O número um mundial, Djokovic, entra em court na terça-feira em Perth contra o checo Jiri Lehecka. Em caso de vitória, a Sérvia vai disputar os quartos de final com a Austrália.