O futuro de Verstappen tem sido objeto de considerável especulação depois de o seu pai, Jos, ter apelado à saída de Horner na sequência de alegações feitas por uma funcionária sobre a conduta do britânico.
Na semana passada, Horner foi ilibado das acusações, que ele negou.
"Tenho a certeza de que ele vai (cumprir o seu contrato)", disse Horner numa conferência de imprensa no Grande Prémio da Arábia Saudita, na quinta-feira: "Ele tem uma grande equipa à sua volta. Ele tem muita fé nessa equipa. E conseguimos muito juntos. Por isso, ele comprometeu-se com um acordo até 2028. Do lado da equipa, do lado do Max, estamos determinados a construir o sucesso que já alcançámos e essas 55 vitórias vieram todas em carros da Red Bull."
Lewis Hamilton, sete vezes campeão do mundo, recusou-se anteriormente a excluir a hipótese de uma transferência da Mercedes para o neerlandês, por muito improvável que possa parecer, porque a sua própria decisão de se juntar à Ferrari na próxima época mostrou que tudo é possível.
"A minha mudança mostrou que tudo é possível e que os próximos seis meses vão ser muito interessantes", disse aos jornalistas: "Eu não tenho um furo extra. Eu sei disso. Tenho certeza de que Max está na lista, mas tenho certeza de que ele está amarrado, e também não consigo ver por que você deixaria um carro que é tão bom".
Verstappen venceu 19 das 22 corridas do ano passado, a caminho do terceiro título consecutivo.
O neerlandês começou a nova temporada no Bahrein com uma vitória dominante a partir da pole position com a volta mais rápida e liderando do início ao fim.
O companheiro de equipa de Hamilton na Mercedes, George Russell, disse na quarta-feira que tinha a certeza de que qualquer equipa iria querer Verstappen, cujo contrato acredita incluir cláusula de rescisão ligadas a outros membros-chave da equipa.
Hamilton e Verstappen lutaram pelo título de 2021 em circunstâncias controversas, com o piloto da Red Bull a vencer depois de uma mudança tardia nos procedimentos do safety car ter inclinado a corrida final a seu favor.
O britânico, que não vence uma corrida desde aquela temporada de 2021, disse que o passado não contaria contra Verstappen.
"Ele é um grande piloto. Nós conversamos naquela época e, naquele momento, Max fez o que tinha que fazer. Não foi nada com ele. Foi o desporto que nos desiludiu. A culpa não foi dele", disse Hamilton: "Na posição dele, eu teria feito exatamente a mesma coisa, então não há problemas nisso."
Verstappen concordou que a manobra de Hamilton mudou o cenário.
"Ninguém teria previsto que Lewis iria para a Ferrari", disse ele aos repórteres em Jeddah: "Nunca se sabe na vida em geral o que acontece, o que vem até nós, o que acontece à nossa volta ou o que nos pode influenciar. Por isso, nunca se pode dizer a 100% que é assim que vai ser, mas estou muito relaxado e muito feliz na equipa e o desempenho está lá, por isso não há razão para sair."