O neerlandês está a tentar alcançar a 16.ª vitória sem precedentes da época e a 51.ª da sua carreira, bem como a quinta nas últimas seis edições da corrida mexicana de alta altitude. Verstappen rodou no Autódromo Hermanos Rodriguez com o melhor tempo da sessão de 1:19.718 minutos no primeiro treino e baixou para 1:18.686 minutos na segunda hora, quando também se registaram algumas gotas de chuva.
"Acho que foi um começo positivo para o fim de semana", disse Verstappen: "Parecíamos competitivos lá fora, então isso é bom - talvez até melhor do que o esperado."
Alex Albon, da Williams, foi surpreendentemente o segundo mais rápido na primeira sessão, 0,095 segundos mais lento, com Lando Norris, da McLaren, mais próximo de Verstappen no segundo treino e 0,119 segundos mais lento.
"Está perto", disse Norris, que foi segundo em três das últimas quatro corridas e novamente parecia o concorrente mais próximo da Red Bull: "Ainda há algumas coisas a melhorar, mas estamos a ter um bom começo e podemos construir a partir daqui."
O herói da casa, Sergio Perez, ficou em terceiro e quinto, respetivamente, a 0,297 e 0,302 segundos do tempo do seu companheiro de equipa, mas com grande apoio das bancadas.
"Eu diria que não tivemos um dia fácil", disse o mexicano: "Penso que, no geral, estamos numa boa posição e penso que temos uma boa direção a seguir."
Charles Leclerc, da Ferrari, foi quinto e terceiro nas sessões, com Valtteri Bottas, da Alfa Romeo, num surpreendente quarto lugar no final da tarde.
Lewis Hamilton, da Mercedes, foi apenas 11.º na primeira hora, mas subiu para sétimo, com Daniel Ricciardo, da AlphaTauri, em sexto.
O chefe de equipa da Mercedes, Toto Wolff, explicou o início lento do dia dizendo que o sete vezes campeão do mundo, desqualificado na corrida anterior, tinha estado a testar vários itens com "muitas medições sobre a altura do passeio e o desgaste da prancha".
Hamilton perdeu o segundo lugar em Austin por desgaste excessivo da prancha debaixo do carro. "Lewis cometeu um erro na sua volta rápida e teria ficado em P2 ou P3, por isso está tudo bem", disse Wolff.
Cinco jovens pilotos substituíram os titulares na sessão de abertura, como parte de um requisito para as equipas darem tempo de pista aos novatos, com o piloto britânico da Ferrari Academy, Oliver Bearman, a ser o mais bem colocado, em 15.º para a Haas.
Bearman, de 18 anos, também estabeleceu um recorde anteriormente detido por Norris como o mais jovem piloto britânico a participar num fim de semana oficial de Fórmula 1.
Isack Hadjar foi 17.º para a AlphaTauri, Jack Doohan 18.º para a Alpine, Frederik Vesti 19.º para a Mercedes e Theo Pourchaire 20.º para a Alfa Romeo, depois de não ter conseguido efetuar uma volta de teste devido a problemas de travões.
As equipas também testaram os pneus protótipos da Pirelli em alguns momentos durante a sessão, com as equipas a voltarem ao trabalho normal de configuração após dois fins-de-semana consecutivos de sprint com apenas um treino em vez dos habituais três.